Kopanje, grebanje, čeprkanje pokazuju da kunić sa situacijom nije posve siguran. U prirodi si kunići tako brzo iskopaju zaklon ili traže jestivo korijenje i izdanke, ili si kopaju hladnu rupu preko ljeta. Kunići koji su se u domaćinstvo tek uselili, grebu eventualno jer se još osjećaju nesigurnima. Ali to ponašanje je zabilježeno i kod ženki koje se tjeraju, kao i kod mužjaka, i po rangu višim jedinkama koji žele potkopati miris drugih kunića. Grebanje i kopanje su urođeni refleksi koji češće dolaze do izražaja i vlasnici kunića su ih sigurno već doživjeli.
Kunići u prirodi imaju duge tunele pod zemljom. Prednjim šapama kopaju, a sa stražnjim izbacuju. Ako imaju mogućnosti, vrlo rado kopaju zemlju, i u teglama od cvijeća, a ako su vani, onda u vrtu. Kutije ili kadice napunjene sa sijenom ili steljom, čak i sa novinskim papirom, vrlo rado će biti raskopane.
Kunići imaju potrebu za kopanjem, pa će u držanju u stanu, zbog nedostatka zemlje, kopati po dekama, posteljini, ručnicima i odjeći, te ih tako skupljati na jednu hrpu. Omiljeni su im ručnici ispod njih, to im izgleda predstavlja naročito veselje.
Preko ljeta kunić možda kopa kako bi si našao hladnije mjesto za rashladiti se.
Možda kuniću nedostaje mogućnost za zabavu ili nema dovoljno zaklona i mjesta na koja bi se mogao na miru povući, te si želi takve iskopati.
Prekontroliraj okolinu i mogućnosti koje su mu pružene. Kako se pri kopanju i grebanju radi o urođenom ponašanju, morao bi se potruditi i naći uzrok.
Ako kuniću nedostaje zabave, to bi trebalo odmah promijeniti. Posakrivaj hranu u sijeno ili slamu ili u papirnatu rolu, koja je napunjena sa sijenom i poslasticama. Na taj način mora kunić malo proraditi u potrazi za hranom i na taj će se prirodni način zabaviti.
Igraona u vrtu ili dvorištu mora biti žicom tako osigurana da kunići pri kopanju ne mogu potkopati i pobjeći.
Pazite u stanu na to da kunić nema pristup ručnicima, osim ako nisu baš njemu namijenjeni, dekama ili drugim tekstilima, kada nije pod nadzorom. Ne samo da će ih izgrepsti, već će ih i glodati. Ako se pritom niti pokidaju i kunić ih proguta, može doći do teškog začepa probave.
Stoga ponudi kunićima bolje alternative. U velikoj nastambi sa više etaža možeš prizemlje nasipati sa debelim slojem piljevine ili slame. Doduše, kunići tu ne mogu kopati tunele, ali mogu do mile volje kopati i grepsti.